一年で身長が10センチ伸びたのに体重が増えない

乳幼児/女性 - 2016/02/08

お世話になります。
2才1ヶ月の娘ですが、身長は85センチで体重が10.5キロです。
この一年で身長が10センチも伸びたのに、体重が全く増えません。
本人はいまだにおっぱいを飲んでおり（卒乳させようとすると大号泣します）、食事に関しては偏食です。食べられるものが少なく特に初めてのものは口にしようとしません。食べる量に関してもバラツキがあります。
また、毎月のように風邪をひいたり気管支炎になったりしますので、その都度食欲が落ちます。
ご飯をあまり食べないから益々免疫力が落ちるのではないかと思います。
どうすればいいのかアドバイスをお願い致します。