インフルエンザ、アデノウィルス陰性なのに高熱

10歳未満/女性 - 2016/02/15

いつもお世話になっております。
4才の子供（女児）のことで相談です。
土曜日深夜に寝付けないとぐずりはじめ、その朝急に39℃の発熱、インフルの検査は陰性、その夜9時に解熱剤を使い、翌朝の日曜日は37℃まで下がりましたが、お昼近くに再度39℃。当番医でインフルの検査してもらいましたが、また陰性。本日の深夜に熱を測ると解熱剤使用していませんが平熱、朝も37℃台に。また10時半くらいから熱が上がりはじめ、病院でアデノウイルスの検査をしてもらいましたが、陰性。帰ってきて先ほど熱を測ると40℃ありました。高熱以外の症状は特になく（喉は赤いとのこと）咳と鼻水が少し出ています。
熱が続くようなら血液検査の予定ですが、他の病気の可能性はあるのでしょうか？
熱がある以外は食欲ないですが元気で、機嫌もいいです。
お忙しいところ申し訳ないですがご回答お願いいたします。