癌の化学療法中に腫瘍マーカー検査は意味がありますか

70代以上/女性 - 2016/03/12

母が肺腺癌（骨転移あり）で2ヶ月前からイレッサを服薬しています。レントゲンによる経過観察では、腫瘍はやや縮小傾向との事です。
家族としては、腫瘍マーカー検査も小まめに実施し詳細な経過観察をして欲しいのですが、主治医はあまり乗り気ではないようです（「腫瘍マーカーは不正確なので頻繁には実施しません。正確なのはレントゲンとCT。腫瘍マーカーはそのうち実施します」と言われました）。ちなみに3ヶ月前（細胞診で肺腺癌と確定する前）に検査した時のCEAは1400でした。
腫瘍マーカー検査も1ヶ月に1度位？は実施して欲しいと主治医に依頼しても問題ないでしょうか？それは今後の治療にプラスはあるでしょうか？ご教示いただけると大変有難いです。宜しくお願い致します。