赤ちゃんの咳が続く。寝起きが悪い。

乳幼児/男性 - 2016/03/13

6ヶ月の赤ちゃんです。
二週間ほど前からコホコホと咳をしたり、
咳が激しいとオエッとえずいたりしています。
熱もなく、機嫌もよく、鼻水も出ていないのですが、病院へ行くべきでしょうか。
部屋は乾燥しておらず、掃除も念入りにしているのでホコリや乾燥では無いと思います。

また、寝起きの機嫌は悪く、夜は２時間おきに泣いておきてしまいます。寝起きはよく口呼吸をしています。鼻水がつまってるのでしょうか。

よろしくお願いします。