1歳 インフルエンザの疑いはありますか

乳幼児/女性 - 2016/03/21

現在1歳3ヶ月のこどもの症状で相談させていただきたいです。

4日前の夜からおでこを触った感じがいつもより熱く(37.3度)
3日前の朝から熱は37度台前半でいつも通り歩き回ったりしていましたがあまりごはんを食べなかったのと、何度もくしゃみと大量の鼻水が出るので小児科を受診したところ鼻風邪と診断されました。

3日前の夜には熱も37.7度になりグズっていましたが、
2日前にはほぼ平熱に戻り、鼻水の回数と量もかなり減りました。

ただ昨日も食欲はあまりないものの遊んだりしていたのですが、お昼寝が長く体が火照っているようで寝起きに熱をはかったら38.7度で少しぐったりしているので小児科で貰っていたカロナールを飲ませました。

それから熱は37.4度までさがり、だいたいこのくらいの体温で推移しており、ごはんも食べる量は増え(まだ通常ほどではないですが)動いたりもして今のところ鼻は詰まっているようですが夜は一度も起きずによく寝てはいます。

38度台の熱が出て驚いているのですがインフルエンザの可能性はあるのでしょうか。
(インフルエンザの場合、どのような症状が出るのか具体的に教えていただけると有り難いです。)
またもう一度受診する目安の症状や熱の高さなどを教えていただきたいです。

宜しくお願いします。