咳が止まらない

20代/女性 - 2016/03/23

10日程前から咳が止まりません。
内科を受診したところ、風邪だろう。との
判断で咳止めと、鼻づまりの薬を貰いましたが
止まりませんでした。
3/22に耳鼻咽喉科を受診し、副鼻腔炎で
咳が出てると言われました。
半年前の胸部レントゲンでは異常なし。
両親と兄が喘息持ちです。
緑色の痰も出ます。
喉がチクチクして咳が出る感じです。
20代で肺がんの心配はありますか？
煙草は禁煙中です。
よろしくお願いします。