妊婦です。咳が辛いです。

30代/女性 - 2016/04/07

現在21週の妊婦です。
1月半ばに風邪をひき、そこから咳だけ残る感じで現在まで咳が続いています。
軽快する感じではなく、2月の終わりからはこもるような体に響くような咳がでるようになりました。
3月にかかりつけの内科を受診しましたが、咳止めの薬は強いので出せませんと診察のみ（特に聴診器をあてることもなく口頭のみ）で帰ってきました。
日中の咳はなんとか大丈夫ですが、夜寝るときに咳き込んで寝られないし、夜中に咳き込んで起きるときもあります。
ただでさえ今花粉症もひどく眠れないので辛いです。（花粉症は婦人科から目薬と点鼻のみ処方されています）
違う内科と呼吸器の病院に行こうか悩んでいますが、咳の薬は強いと言われたことが不安なのと、妊婦に処方できる薬があるのか気になります。
一度かかりつけ医で断られてるので新しい病院となると余計に心配です。
このまま放置していていいのか、受診したほうがいいのか、また薬は処方してもらえるのか、妊婦に大丈夫な薬はあるのか教えていただきたいです。

すいません、上に追加できなかったのですが、風邪をひいてもまだ妊娠初期だったのもあって風邪薬は飲んでません。