娘の状態は病的なものなのか

30代/女性 - 2016/05/22

3歳の娘です。もともと、気が小さい、心配性、怖がりな性格です。４月から幼稚園に行っています。初めの２日間は泣きませんでしたが、３日目から友達がおもちを取ったり押してきたり、ぶつかったりするから嫌だと泣くようになりました。先生に相談して、フリーの先生が付きっきりで一緒にいてくれるようになって、幼稚園を嫌がらないようになりました。連木明け、お弁当が始まりフリーの先生が最後の１０分だけは園バスにならないといけないから、娘が１人で待たなくてはいけなくなりました。担任に嫌だと娘が言うと最後だけはクラスで。と言われたらしく、また、幼稚園に行きたくないと泣くようになりました。
２日ほど、我慢して行かしたら、ケッと咳をしたり目をパチパチしたり、チックが出ました。
園長に相談して、不安が強すぎるから、お母さんも幼稚園にいてくださいと言われて私も幼稚園に残っています。
私がいて、フリーの先生が付きっきりでいてくれていたら、パチパチはしなくなりました。
幼稚園楽しいと言うようになりました。幼稚園で、フリーの先生が遊んでくれると私から離れてあそんでいます。
園長や先生に、ずっとこのままじゃないから。そのうち離れて寂しくなるよ。と言われますが、本当にそんな日が来るのか、ずっと私がいないと幼稚園行けないんじゃないか。と心配になります。
少し赤ちゃん返り？も見られます。平日は旦那の帰宅時間は眠いのもあって、トイレもハミガキもお風呂もママです。休みは旦那と遊ぶ時間が長いせいか、パパでも嫌がらずに何でもやりますが、公園など子どもが多い場所はママから離れません

１、これは、母子分離という病気ですか？
２、小児科の先生にチックは自然と治ると言われましたが心配性の娘でも治りますか？
３、病院行った方がいいですか？
４、どうやったら、ママがいなくても幼稚園行けるようになりますか？