抗生物質のアレルギーについて

30代/女性 - 2016/06/17

14日夜、自宅で蚊のようなものに手の甲を刺され、手全体が赤く腫れました。15日朝腕が痛み、夜には肩まで痛みがまわったため、夕方皮膚科へ行き、鎮痛剤と抗生物質を処方していただきました。

抗生物質はセフェム系のセフカペンピボキシル塩酸塩（100mg）でその日の夜から服用を開始しましたが、下痢をし、16日昼には38度5分程度の発熱が夜まで続きました。薬の副作用とは思わずその日も服用していたのですが、夜には激しい下痢で、血液と思われる潰したトマトのようなものが所々混じっていて、腹部に赤い発疹も少し見られ、自己判断で薬の服用を中断してしまいました。

数年前にセフェム系の抗生物質（フロモックス）を服用した際も、40度近い発熱がありましたが、これはセフェム系の抗生物質に対するアレルギーと考えてよいのでしょうか。
他の抗生物質については、同じβラクタム系のペニシリン系にアレルギーがあります。