3歳児39℃発熱、抗生剤と解熱剤併用は可能？

乳幼児/女性 - 2016/06/20

昨日昼間から3歳の娘が39℃越えの発熱があり、
お昼もスイカ小さいのを３切のみ食べて寝ていました。
夕方から夜にかけて眠れないと言い、寝場所を変えて
様子を見ていましたが、夜ご飯も食べず、水分だけ摂らせ、
夜中も39℃近い熱が続きました。
朝になって少しずつ熱が下がり、昼前には37.7℃になり
小児科受診。
特に検査などせず、フロモックス100mgと混合薬(ジメモルファンリン酸塩散10%0.15g、テルギンgドライシロップ0.1%、ムコダインDS50%0.8g)を4日分処方され帰ってきましたが、病院から帰りお昼にそうめんを少しだけ食べてお昼寝したら、また熱が39℃まで上がりました。
今は38.8℃くらいあります。

もしも、今日も夜熱が上がるようなら、
常備薬として以前から保管している解熱剤、
アルビニー坐薬100mgを使った方が良いのでしょうか？
今日病院で処方された薬との併用はやめといた方が良いのでしょうか？
教えてください。

ちなみに、熱以外の症状は特にありません。
下痢もしてません。発疹等も今の所ありません。
ただ小児科では喉が赤いと言われました。