赤ちゃんの長引く風邪について

30代/女性 - 2016/08/13

生後7ヶ月の男児ですが、7月28日に39度台の発熱があり受診。熱は次の日に下がりましたが徐々に鼻詰まりと咳がひどくなり再度受診しました。共に抗生剤と咳・鼻水の薬が処方されました。ずっと薬を飲んでいますが、鼻詰まり、鼻水、痰がらみ、咳が一向に治まりません。食欲や元気もあるためすごくひどい状態ではないのかもしれませんがたまに37度後半の微熱がでることもあります。また夜間痰や咳が気になるのか1時間くらいずつで起きてしまいます。現在微熱はありますが食欲や機嫌は悪くないので様子を見ていますが月曜日に再度受診をする予定です。
そこで質問ですが赤ちゃんの風邪はこんなに長引くことはよくあることですか？薬をずっと飲み続けていますが特に問題はありませんか？現在小児科に通っていますが耳鼻科や総合病院などの受診も考えた方が良いでしょうか？アドバイスお願いします。