一週間熱、咳が続いています。

10歳未満/男性 - 2016/08/13

4歳６ヶ月の息子の熱が先週金曜から３８℃～40℃をうろうろしています。昨日だけ３７℃台前半に下がりましたが、今日また38℃４ありました。咳も痰が絡んだようなのをしており、２日ほど１、２回嘔吐もしました。何度もかかりつけ医に行っており、血液検査もしましたが異常はないとのことでした。元気はあり食欲、水分もとれていますが心配です。別の病院に行った方がいいのでしょうか。違う科にも行った方がいいのでしょうか。おねがいします。