1歳男の子。嘔吐後の発熱、寝たまま起きません。

30代/女性 - 2016/08/29

1歳4ヶ月の男の子です。
1歳から保育園に通っており、常に鼻風邪を引いている状態です。
一昨日あたりから少し軟便でした。
昨日の昼食後に突然の嘔吐、30分～1時間くらいの間隔で数回嘔吐、昼寝をし、吐かずに3時間近く経ったので水分を与えた所、40分後に嘔吐、救急で病院にかかりました。
胃腸炎だろうとのことで、吐き気止め、解熱剤、整腸剤をもらって帰宅。
吐き気止めの座薬を入れ、今朝までに嘔吐はなくなったのですが、熱は38.5度くらいあります。
朝食をとってからしばらくして眠ってしまい、上の子の保育園の送りで抱っこをしたり、車に乗せ下ろししたりしても一向に起きず、かれこれ3時間くらい経ちます。

こんなに寝ていて大丈夫でしょうか。
どこかすごく具合が悪いのでしょうか。