目やにと微熱は何科を受診？

乳幼児/女性 - 2016/09/19

1歳半の子供のことでご相談です。
9/18の午前中に、37.5度の熱があり、同日午後には36.8度まで下がりました。
9/19の朝、目が覚めた子供の顔を見たところ、右目が大量の黄緑色の目やにでカピカピになり、まぶたが開けられない状態でした。
熱は37.2度で、他の症状がなく、祝日だったので様子を見ていました。
昼寝後は、朝ほどではないものの、やはり目やにが多くて、白目が少し赤く目が潤んでいました。
熱は37.1度で、大泣きすると透明の鼻水が少し出るように。

明日、病院に行こうと思いますが、小児科と眼科とどちらが良いでしょうか？
熱が平熱に戻れば眼科がいいかと思うのですが、こどもの病気はまずは小児科、という感覚があり迷っています。
保育園に行っていますが、今流行りの病気は特にないようです。