目の周りが赤く腫れがあります。

40代/女性 - 2016/10/16

右目の上眼瞼と下眼瞼が、赤く少し腫れもあります。痛みや痒みはありませんが、下眼瞼は乾燥が酷く皮膚がめくれたりもします。左目は上眼瞼が少し赤みと腫れがあます。両方とも、水やお湯、化粧水などは全くしみたりしません。
2週間位たちますが、少しずつ赤みが酷くなって腫れも治らないので、病院に行こうと思うのですが、何かに行ったら良いのでしょうか？
たま、どんな病名が考えられるでしょか。