ひどい咳とぶり返した高熱

40代/女性 - 2016/11/14

2歳と８ヶ月の男の子です。
2週間前に緑色の多量の鼻水とひどい咳が良くならず、小児科でジスロマックを処方され、内服し咳も鼻水も良くなりました。しかし一昨日よりまた咳が出だし、夜38.8と高熱を出しました。土曜だったため様子を見ると次の日はお熱は37.3の微熱に下がっていました。本日月曜のため受診、熱は微熱だが咳がひどいので、オゼックスを処方されました。また念のためインフルエンザの検査をしましたが陰性でした？レントゲンや検査はしていません。オゼックスを二回内服させたところで先ほどまた、本人が元気が無く身体が熱いので熱を測ると39.0の高熱でした。食欲もありません。

また熱をぶり返したのと、経過が長く良くならないのでとても心配です。ちなみに喘息持ちで、シングレア、パルミコートの吸入をしています。
レントゲンなどをとれる大きい病院にいった方が良いでしょうか？