泣き入りひきつけ（憤怒けいれん）でしょうか

乳幼児/女性 - 2016/12/14

生後3カ月の娘がいます。
生後2週間ごろから、泣きすぎると甲高い『ピギャーーーーー‼︎‼︎』といった長い泣き声になり、次第に呼吸をとめて赤紫色になって硬直します。
慌てて呼吸を促すように背中をさするのですが、しばらくすると顔面蒼白になりぐったりと眠ります。唇も色が白くなり、ほおを触るとひんやりします。

そのまましばらくして目覚めるとはじめはボーッとしているものの、だんだん血の気も戻りおっぱいも飲み、普段通りになるのですが、これは泣き入りひきつけ（憤怒けいれん）でしょうか。

泣き入りひきつけは生後6ヶ月以降が多いとネットで読み、こんなに小さいのに発生するのは異常でしょうか。

近医（小児科標榜ですが内科メイン）に相談するも、現場を見ていないからか『大丈夫でしょう』と軽く流されてしまい、とても心配です。
大きな病院で詳しく調べてもらったほうが良いでしょうか。
またその場合どのような検査をしますか？
どうぞよろしくお願いいたします。