子供。熱が短時間に上がったり下がったりする

10歳未満/女性 - 2016/12/25

８歳の娘についてです。
昨日24日の19時頃から暑いといいだし、熱を計ったら37.6℃でした。その後、すぐに寝つくものの、１時間おきぐらいで目が覚めるのか起きて「こわい…」「手が違う…」などと不思議な事を言い出していました。元々幼稚園の頃熱が上がると熱せんもうが出ていたので、今回も気にして見守っていました。体は熱があるときの熱さだったので、熱を計ったのですが、36.6℃や37.2℃といった感じでした。
今朝、体の熱さもなくなり熱も36.7℃だったのに、30分後には37.5℃になり、横になると下がり、しばらくすると38.7℃まで上がったり。でもまた30分弱で下がったりと繰り返しています。
一昨日夜、テレビの音楽番組を観ていたら突然「光が眩しい」といって目を擦りはじめたので、昨日の午後眼科に行きましたが、目に問題はないと言われました。ただ、悪化したら救急車を読んでねと言われたのですが、今のこの熱の状態が悪化にあたるのでしょうか？
娘がいうには、頭が少し痛く、他は特に何もないそうです。
普段は元気なのですが、少し疲れたり熱があると自分から寝たいと言って体を休めています。今回もそんな感じで早く寝たり、横になったりしています。
緊急性はありますか？
なければ、病院にかかるタイミングはどこでしょうか？