子どもの発熱の後の咳について

乳幼児/男性 - 2017/01/10

一歳半近くになる息子の症状について相談させてください。

1月5日に熱が出始めてその日に40.6度まで上がり、その2日後に下がりました。たまに鼻水が垂れるぐらいで、高熱の症状ぐらいでした。
発熱の次の日に病院に行ったところ、そのような感じであれば、もしかしたら突発性発疹かも？と言われて、ザイザル以外は何も薬は出ませんでした。

熱が下がった後、目立った発疹などがなく、やっぱり旦那の風邪（1日からひいてた）が移ったのかなと思いました。

熱が下がって治ったと思ったら、昨日の8日に咳が出始めました。
ゴッホゴッホという感じの咳です。ひっきりなしにしてるというわけではなく、1時間に3〜5回ぐらいかなと思います。夜中もしていますが、それで全然眠れないという感じではないようです。
ちなみに今も透明な鼻水が垂れてきます。

小さい子はすぐ肺炎になったりするのですぐ病院に行くのがいいのか、行ってもこのぐらいの咳だとあまり咳止めは服用する範囲ではないから様子を見てもいいものか、迷います。

これは風邪の咳が考えられるでしょうか？
どのような症状があると病院に行った方が良いでしょうか？

長くなりましたが、よろしくお願いします。