6歳鼻水と咳が続いています

10歳未満/男性 - 2017/02/28

6歳の息子です。１週間前に鼻水からはじまり、日、月、火と鼻水はましになったが咳が出てきています。ずっと熱はでていません。
１、熱がでていない場合の受診の目安はなんでしょうか？今は咳が続いています。どれぐらい続けば受診したほうがいいのでしょうか？
２、このような場合どんな病気の可能性があるでしょうか？
食欲や機嫌は普通どおりです。