鼻水がずっと続いて、昨日より熱発＆目ヤニ

乳幼児/女性 - 2017/04/09

１歳３か月男児
２月下旬に風邪をひいて熱がさがってからも鼻水が1か月以上続いていました。耳鼻科でときどき吸引などを行い、先々週には４日間だけ抗生剤も飲んだのですが、投薬最終日にましになったと思ったら翌日からまたほぼ元通りだったので、自然治癒を待とうとまたムコダインだけ服用していました。
昨日午後から急に８度台後半の熱発があり、上記症状もあったことから念のため救急小児科受診し、のどが少し赤いけどもう少し様子見でということで帰りました。
その後熱は37.5前後まで下がって、元気そうですが、夜からひどい目ヤニがでていて、今朝もまつげがべっとりでした。
体調悪そうな感じはしますが、ほぼほぼ元気ではあり、食欲についてはもともと食事は食べないことも多いのでいまは特にその傾向が強く、納豆ご飯とフルーツならよく食べます。

質問は下記です。
アデノウイルスかと疑うのですが、一般的にいう高熱ではなく、微熱でも可能性はあり得るのでしょうか。小児科でも目薬など目ヤニに関する処方、処置はしていただけるのでしょうか。眼科もはしごしなくてはならないかと迷っております。