耳鼻科か小児科どちらが良いでしょうか。

乳幼児/女性 - 2017/05/28

４ヶ月の娘が２週間前から鼻水ズルズルで小児科を受診しましたが治りません。先週も小児科へ行きました。鼻水も吸ってもらいました。詰まりはなく元気で眠れてるしミルクやおしゃぶりもできていますが、今日の朝から咳も出ています。
この場合、耳鼻科で診てもらった方がよいのでしょうか。ちなみに、保育園へ行っています。上の4歳の娘も最近まで同じような風邪を引いていました。花水の色は白かったり黄色かったりでズルズルです。