暑い時期の赤ちゃんの発熱、嘔吐の原因と対策

乳幼児/男性 - 2017/05/31

１０ヶ月の赤ちゃんです。保育園に通っていて、毎日１０時から１時間くらい散歩に行きます。屋根のないカートに乗っています。帽子は被せてもらっていますが、ひなたを散歩することが多いようです。
先週火曜、帰宅後離乳食を食べ、シャワー後寝る前に授乳をしたところ、晩に食べた離乳食を全て吐き戻しました。翌日水曜の夕方から熱が３８、５℃出て、木曜の日中には３９、７℃まで上がりました。木曜にカロナールを２回飲み、金曜の早朝には３８、０℃まで下がり、土日は平熱まで戻り元気に過ごしました。今週からまた保育園に行きましたが、火曜の昼間から熱が上がり、水曜の現在３８、５℃熱があります。吐き戻しは先週の一回のみで、熱以外の症状としては食欲が高熱中は少し落ち、ウンチがいつもよりゆるいです（下痢ではありません）。機嫌は良いです。鼻水、咳、発疹はありません。
１、病院には行っていませんが、上記の症状から考えられる病気を教えてください。
２、熱中症の可能性はありますか？
３、散歩時に、日焼けのために夏用薄手のアームカバーを付けています。付けたことで熱中症になった可能性はありますか？付けないほうが熱中症になりにくいですか？
４、日焼けのために、薄手の長めのズボンに、ハイソックスを履かせています。ハイソックスではなく短い靴下のほうが熱中症になりにくいですか？
５、熱中症の場合、今後散歩を控えたほうがいいですか？
６、熱中症の場合、今後繰り返し起こさないための対策を教えてください。