高熱のみ１週間続いています。

乳幼児/男性 - 2017/06/10

1歳8ヶ月の男児です。
6月4日の午後から38～39℃の熱が上がったり下がったりを繰り返しています。
夜間救急や小児科、耳鼻科など３人の先生に見ていただきましたが「喉の赤みもなく胸の音も悪くない」とのことでした。突発性発疹ではないか？とのことで6月7日～8日は熱も上がらずこれで発疹が出るかと思いきや発疹は出ず、また6月9日から熱が上がったり下がったりしています。少し喉に痰が絡んでいますが咳や鼻水はなく再受診してもやはり喉や胸の音は変わらないそうです。
熱が出て３日目にした血液検査では白血球が9.4の炎症反応が0.4でした。
尿検査は異常なしでした。
咳などの出ない肺炎もあると聞きましたが、上記の血液検査の結果では肺炎などの可能性はないということでしょうか。

これだけ続く熱にはどんな病気の可能性がありますか？検索すると白血病や小児がんなどのことばが出てきてとても不安になりますが、熱が出て３日目の採血の結果を踏まえそういった病気の可能性はありますか？

よろしくお願いします。