39℃の熱が下がりません。明日受診すべきでしょうか

乳幼児/女性 - 2017/06/11

三歳の子どもが6/9のお昼寝後に発熱し、この時は37.8℃でしたが徐々に上がり、夜には39℃になりました。熱以外の症状はたまーに軽く咳をするくらいで、風邪らしい症状は特にありません。機嫌もいいですし、水分もご飯も食べられます。6/10の朝は37.8℃になったのでこのまま下がるかなと思ったのですが、12時頃には38.2℃と上がってしまったので、近くの内科に連れて行きました。先生も喉も赤くないしなんだろうとおっしゃっていて、解熱剤のカロナールと、一応たんや鼻水を出しやすくするカルボシステイン「タカタ」を処方されました。その日はほぼ39℃くらいの熱が続き、6/11の本日もずっと39℃近くをさ迷っています。明日も下がらなければもう一度受診した方がいいでしょうか？昨日の病院は小児科ではないため、小児科のある病院に行くべきでしょうか？そしてこれは突発性発疹の可能性はあるのでしょうか？一才八ヶ月の時にかかっているのですが、その時と似ている気がして…突発性発疹は二回かかる子もいると聞くので心配になりました。もし違う場合は他にどのような病気があるでしょうか？お忙しいとは思いますが、何とぞよろしくお願いいたします。