40度超えの熱。ただの風邪でしょうか？？

乳幼児/男性 - 2017/07/16

3歳7ヶ月の男児について質問です。

半月程前から痰がらみの咳が出ており、薬を貰って飲んでいましたが治りきらない所へ一昨日から痰がらみの咳が酷くなり、昨日の朝にクループ様の咳が出て、熱を測ると39.7度でした。
クループ様の咳は前に貰っていたリンデロンシロップですぐ良くなり、熱も昨日の午前中には平熱まで下がりました。
一応病院を受診したのですが、喉が赤く咳と鼻水が酷いだけで要は夏風邪、みたいな診断で、アスベリン、ムコダイン、プルスマリンの混合薬のみでした。
ですが、午後からまた熱が上がり、夕方には38.4度、夜には39.4度、今朝は40.7度、13時過ぎに測った時も40.3度でした。
一度熱が下がったのにいきなりまだ上がってしまうのはただの風邪じゃない証拠でしょうか？？

ぐったりはしているものの、水も飲めており、ご飯も茶碗一杯完食しました。
ポカリ等は味が嫌いで嫌がって飲みません。

明日も祝日で近隣の病院はどこも休みなのですが、当番院を探してかかった方が良いでしょうか？？
水分がとれ、食事もできていれば火曜日の受診でもいいでしょうか？？

40度超えの熱なので心配です。
他の症状としてはまだ湿った咳がひどいです。

どうか回答をお願い致します。