3歳児突然始まった咳と嘔吐がとまりません。

乳幼児/男性 - 2017/08/04

3歳息子です。

一昨日から発熱、
一昨日病院にかかった際に
・ムコダインホクナリンアスベリンの混合粉薬
・ザイザルシロップ
・ポンタールシロップ
・頓服でカロナール
処方されています。

現在保育園で手足口病及びヘルパンギーナが流行っています。
一昨日から今日昼までは発熱以外の目立った症状はなしでした。

3時ごろから咳き込み始め、四時半に盛大に嘔吐、その後現在まで30分間えずきながらむせるのが5分間隔ぐらいで続いている状況です。だんだん咳とえずく間隔が落ち着いてきた感じはあります。最初の二回以外はえずくのみです。
熱は午後から39度後半〜40.1度です。
吐くまでは機嫌が良く歌ったり滑り台を滑りたがったりする状況でした。

今すぐ時間外で病院に行くべきですか？
ちなみに離島で病院一個、この時間はおそらく小児科医以外の先生です。明日も病院は開いておらずかかるとしたら時間外扱いですが日中であれば小児科医が出てきてくれる可能性大です。

またカロナールは飲ませた方がいいですか？手足まで熱く、寒がってはいませんのであがりどまってはいる感じです。

意識ははっきりしておりますが遊ぶ元気はなく、痛む場所はないです。