赤ちゃんと猫の同居は問題ですか？

乳幼児/男性 - 2017/12/28

私は、結婚直後からずっと猫を飼っています。完全室内飼いです。また、現在3ヶ月になる赤ちゃんがいますが、まだ妻と一緒に実家へ里帰り中で、あと1ヶ月くらいで戻ってくる予定です。私も妻もかなりの「猫バカ」で、子供の名前も猫にちなんだものにしたほどです。
しかし、妻が何人かの医者に猫と赤ちゃんを同居させて問題ないかを聞いたところ、「アレルギー、アトピー、喘息などを発症する可能性があるので、選べるのであれば猫は手放すべき」と言われてしまいました。
それでも「猫用の部屋を用意」「空気清浄機を1部屋1台」「ロボット掃除機を常に運転させる」「頻繁に猫をシャンプー」などの準備を進めていたところですが、妻から「医者には背けないので猫を手放したい」と言われてしまいました。
当然、まだ子供に何の症状も出ていません。私も妻も、アレルギー、アトピー、喘息ではありません。むしろ私は実家が猫を飼っていたので、ずっと猫と暮らしていました。そこで、質問です。
1.
現時点で子供に何の症状も無かったとしても、「猫と赤ちゃんを同居させるとアレルギー、アトピー、喘息を発症する可能性がある」から、やめておいた方が良いというのは医学的に根拠のある一般常識なのでしょうか？私自身がペットと一緒に幼少期を過ごしてきたので、にわかに信じられません。
2.
もし事実だったとして、子供が発症してから猫を手放すのでは遅いのでしょうか？アレルギー、アトピー、喘息は、一度発症してしまったら猫を手放しても治らず、子供を一生苦しめることになるのでしょうか？
3.
その他、現在の状況について何でも良いのでアドバイスを頂けると助かります。子供に本当に良くないのであれば手放さざるを得ないという理解はありますが、ただ、赤ちゃんに猫にちなんだ名前を付けるほどだったのに、もし誤認識で猫を手放してしまったら一生後悔してもしきれません。