2週間咳が続き、咳き込んで吐く

10歳未満/男性 - 2018/02/01

いつもお世話になっております。
来月4歳になる息子なのですが、2週間ほど咳がつづいています。
熱はないのですが咳だけがひどく、夜中何度も起きて泣いて騒ぐほどになったため先週病院を受診しました。インフルエンザではないとのことで、咳止めをいただきました。
ところが5日分薬を飲みきっても良くならないどころか益々悪化し、咳き込んで吐くので昨日近所の別の小児科(かかりつけが休診だったため)を受診しました。
そこでは、喉もほとんど赤くなく、喘息に近い状態とのことで咳止め・去痰薬に加えホクナリンテープをいただき、吸入をしてもらいました。
昨日の朝上記の薬をもらい朝夕と今日も朝夕飲ませましたが一向に改善の様子が伺えません。ホクナリンテープも昨日貼って寝せましたが、夜中と朝方とつい先程も吐くほど咳き込みました。
そして、30分ほど前に子供は寝たのですが、寝る前に検温したら38.4℃ありました。
インフルエンザも心配ですが、咳き込みすぎて熱が上がるようなこともあるでしょうか？
明日の朝いちで、昨日受診した小児科に再度連れていこうかと思いますが、あまりに咳が長引くことと何度も吐くので心配です。
本人は吐くほど咳き込んでいる最中だけ泣きますが、吐いて、咳もおさまればケロッとしています。
今夜もあまり咳き込むようなら夜間受診も検討していますが、大袈裟でしょうか？
なにかアドバイスをお願いします。