１ヶ月の赤ちゃん、風邪？病院へ連れて行くべき？

乳幼児/女性 - 2018/02/27

１ヶ月になったばかりの赤ちゃんについてです。

家庭内で、父、母、姉（２歳）が風邪をひいています。
１ヶ月になったばかりの赤ちゃんに風邪がうつってしまったのではないか心配です。そしてこれが風邪だとしたら、どう対処したら良いでしょうか。

昨日までは、明らかにくしゃみだったのですが、今晩から、『カハッカハッ』という咳らしきもの？に変わってきて、呼吸時に鼻水がずるずるしている音がして、手動鼻吸い器で鼻水を吸ってあげたら少し落ち着きました。今は静かに寝てます。熱は昨夜時点で37.4℃。母乳は今のところ飲んでいます。（完母です）

風邪がうつってしまったのでしょうか。
今は家で様子見していますが、どのような状態になったら病院へ連れて行くべきでしょうか。
家で何かやれることはありますでしょうか？

どうぞよろしくお願いします。