子供の高熱　元気はある場合の対処法について

10歳未満/女性 - 2018/03/24

5歳女児のことで相談させてください。
本日3/24の15:00位に38.7℃の発熱があり
17:00位に40.1℃まであがりました。
昨日はほんの数回、咳くしゃみがありましたが
今日は咳、鼻水、嘔吐などはありません。
機嫌も大して悪くなく、部屋の中を歩く時も少し頭がふらつくとは言いますが
足取りはしっかりしていて、受け答えもしっかりしています。
土曜なので今日はもう開いている小児科がありません。
足が冷えているので、もしかするとこれから熱がもっとあがるのではないかと心配しております。
子供の場合熱があっても本人に元気(活気？)があれば様子見で大丈夫と聞きますが
このまま40℃の発熱が続いたり、もっと熱があがるようでも
意識がはっきりしていれば受診の必要はないのでしょうか？
それともインフルなど早めの対処が有効な病気の可能性を考えて
夜間病院を受診するべきなのでしょうか？
(ちなみに園は6日前から春休みで、家族内にもインフル患者はいません)
今は氷枕をして寝かせていますが
何かした方が良いことがあればお教え頂ければ助かります。
また体温が何度以上ならさすがに受診した方が良い、こういう様子なら夜間でも受診など
受診の目安などお教え頂ければありがたいです。