生後3ヶ月の子どもの風邪について

乳幼児/男性 - 2018/07/25

生後3ヶ月半の息子のことです。
先週、私が風邪をひいていたので移ったのだと思いますが、3日程前から鼻が詰まっているようで、奥の方でズビズビいっています。また、時々咳もでています。機嫌は良いです。熱はなく、ミルクもいつも通り飲んでいるので、病院へ行かず自宅で様子を見る方が良いでしょうか。
赤ちゃんの風邪は病院に行かなくても自然治癒しますか？
早く治してあげたい反面、小児科で別の病気をもらってこないか心配です。