赤ちゃんを保冷剤で長時間冷やしすぎた場合の影響

乳幼児/女性 - 2018/07/26

生後2ヶ月の子供です。寝ている時汗びっしょりなのが気になり、ここ何日か寝る時に背中にアイス枕を入れていました。
(上の子がつい先日、夜間に熱中症と思われる症状になったので神経質になっていました)

子供には大きいサイズだし冷えすぎると思い、タオルでぐるぐる巻きにした上に畳んで厚みを出したタオルをもう一枚乗せ、その上に寝かせていたのですが、時により冷えすぎていたらしく背中や体の一部がひんやりと冷たくなっていたことがありました。
気付いた時には保冷剤を抜いたりタオルで調整していたのですが、数時間使いっぱなしだった時もあり凍傷など低温状態による影響があったのでは？と今更ながら心配しています。
(保冷剤を使っていた期間、機嫌や哺乳など特に普段と変わった様子はなかったように思います)
背中を見ても、水ぶくれや明らかな変色などはないのですが、所々赤みはあります。
それが衣服のスレや暑さによるものなのか見分けがつかず、このまま様子見で良いのか病院で見てもらったほうが良いのか迷っています。
もう保冷剤は使わない事にしましたが、低温状態で体にダメージがあった場合どの様な症状が出るのでしょうか？受診の目安など教えて頂きたいです。