3.4日前から湿疹

乳幼児/男性 - 2018/08/14

1歳10ヶ月の男児がいます。3.4日前から背中の上の方一面と上腕に赤い湿疹ができています。お腹にも少しポツポツできています。少し痒がっています。少し鼻水はでていますが熱もなく元気です。
汗疹だと思って汗をよく落として清潔にしていたのですがなかなかよくなりません。
周辺の医療機関がお盆休みに入っていて受診できていません。熱の伴わない湿疹が出る病気などありますか？？区の休日診療に行こうかとも考えましたが、混雑していますし元気ですので他の病気をもらいたくないので迷っています。
画像がないので診断は難しいかもしれませんが熱が伴わない感染症等ありましたら教えていただきたいです。よろしくお願いします。