乳児の高熱、鼻水、インフルエンザではないか？

乳幼児/男性 - 2018/10/18

1歳4ヶ月の息子が高熱を出しました。
現在ベルギー在住です。
症状は、38.6℃くらいの熱、鼻水、耳の中が赤い、喉は赤くない。(こちらの小児科にかかってきました)
薬はperdolanという解熱剤で、38.5以上だったら使う。(一度使ったら37度まで下がりました
)あとは鼻をスプレーする生理食塩水が出てます。
インフルの検査はしてもらえませんでした。インフルではないと思いますと言われました。
2日前、私自身も39度の熱を出していたのですが、2日で収まりました。
以下が質問です。

インフルエンザ脳症などが怖いのですが、もしインフルだったらタミフルなど飲ませなくて良いのでしょうか？

インフルエンザ脳症は確率が低いですか？
タミフルを飲んでも飲まなくても、なるときはなるのでしょうか。

解熱剤は本人が元気な場合も、熱が38.5を超えたら飲ませるべきでしょうか。
治りが遅くなりませんか？

私が熱を出していることから、それがうつったことが考えられると思います。インフルエンザなら2日で熱が下がることはないですよね？やはり、インフルではない可能性が高いでしょうか。

海外で初めての発熱で心配、混乱しています。まわりに頼れる人もいません。どうか詳しくご回答願います。