義父の帯状疱疹？他人に感染の可能性は？

70代以上/女性 - 2018/12/27

82歳の義父が1週間ほど前に左の胸と脇の下に湿疹が出来、皮膚科にかかり飲み薬と軟膏を処方されました。その際体調も今ひとつよくなかったそうです。今週になってもまだ湿疹部分が筋肉痛のように痛いので再度昨日皮膚科を受診したところ、
水疱瘡のようなもので、他人にはうつらず、転移もしない、と言われたそうです。
疲れていたりすると、なりますよ、と言われたとのこと。
高齢で耳も悪いのでどこまできちんと説明を聞いているかわからないし、水疱瘡という言葉が引っかかったので、私自身調べてみると、
高齢者にある帯状疱疹かな、と思うのですが、
帯状疱疹も水疱瘡のウィルスと同じなので、
人に感染する、とありました。
だとすると皮膚科の先生の説明と違います。

この1週間で義父は私の息子5歳とも何度も会って遊んだり食事したりしています。
息子を始め他の人に感染していないか心配です。
息子は2014年10月と2015年6月に水痘の予防接種はしています。
私と夫は子供の頃かかったかは不明です。

再度、皮膚科に本当に人にうつらないのか確認しようと思いましたが、本日休診で確認できませんでした。
年末年始旅行予定もあり、もし感染していたらと思うと、そろそろ発症してもおかしくないので、旅行も考え直す必要もあります。

義父の症状は他人に感染するものでしょか？
もし感染の可能性があるとすれば、
接触した家族は今からでも予防接種受けた方がいいでしょうか。
本人は皮膚科しか行かないと言うのですが、内科も受診した方が良いでしょうか？

よろしくお願いします。