1カ月ほど続く咳について

30代/女性 - 2019/01/02

2カ月くらい前から風邪症状が続いてます。

１０月に風邪を引き、あまりしっかり治らないまま１１月後半には副鼻腔炎になり治療しました。１１月の初旬は喉の痛みと鼻汁だったのですがここ1カ月くらいは咳が続いています。痰が絡むような感じでその時によっては声が出しづらい感じもあります。笑うと咳混んでしまうことが多いです。

副鼻腔炎の治療では上顎洞穿刺後抗菌薬を1週間服用しだいぶよくなったのですが鼻汁は透明にはなったものの止まらず、ここ2週間程はまた黄色から緑っぽいものが出ます。量は副鼻腔炎でかかっている頃よりは少ないです。
今は鼻汁、咳、痰、時々喉のリンパが痛いのが症状としてあるのですがどの症状も長く続いているので年明けに受診を考えているのですが耳鼻科か呼吸器内科どちらが適していますでしょうか？
ここ最近は夜間寝れずに育児をしているので抵抗力が落ちて長引いているのでしょうか？
子供３人と夫も同じような症状なので風邪かなと思っていたのですが1カ月以上続くので心配です。ちなみに熱はまったくありませんでした。
よろしくお願いします。