9歳の娘の顔の傷を治療したいです。

10歳未満/女性 - 2019/01/16

現在9歳の娘には1歳3ヶ月の時に階段から落ちてできた顔の傷があります。
唇のすこし上に１センチくらいのミミズ状の傷跡です。
最近男の子から、傷をからかわれることがあり、本人もきにするようになってしまいました。
親の不注意でできたもので、心が痛みます。
１歳の時は縫っても縫わなくても傷跡はあまり変わらない、大きくなったらどうするか考えてと言われ、同じなら痛い思いをさせたくないと縫わずに処置しました。
大きくなったらとは何歳くらいなのか当時は聞きませんでしたが、今はもう何かしらの処置ができるのでしょうか。
可能なら何科に行けばいいのでしょう。
また、処置して傷が悪化する可能性はあるのでしょうか。
女の子で、顔の隠せない部分の傷なので、不安です。