クラリスロマイシン の服用期間について

乳幼児/男性 - 2019/05/27

今月で1歳の乳児です。
2月頃から風邪（熱、鼻水、咳）を繰り返し、2週間に1回は小児科、鼻水が酷い時は耳鼻科に通う日々が続いています。

小児科では毎回5日分クラリスロマイシン を処方されますが、あまり飲み続けると耐性菌ができるとネットに書いてあり気になりました。4月からほぼ毎日飲んでいる状態です。
医師に処方されたからには飲みきるべきでしょうか。
一度服用を止めるべきでしょうか。