突然の発熱、頭痛の訴え(風邪症状なし)

10歳未満/男性 - 2019/05/31

5歳3か月ファロー四徴症の息子です。
今日夕方幼稚園から帰ってくると39、5度ありました。症状を聞くと、頭の後ろの方を押さえ、ここが痛いと訴えます。ぐったりする様子ではなく、鼻水咳などの症状はここ最近全くありませんでした。ただやたら饒舌でちょっといつもと違う様子はありました。

今はとりあえず眠っていますが、 調べると髄膜炎や脳炎などの怖い病気が出て来て心配で何も手につきません。
この後嘔吐が続いたり痙攣などあれば迷わず受診しますが、今の自分に何かできることはあるのでしょうか…。痙攣など起きてからでは手遅れでは、と心配で…。
そういう怖い病気は、発熱頭痛はずっと続くものですか？例えば明日熱が下がっていなくても頭痛がひいていれば、髄膜炎などの心配はありませんか？

また、1週間くらい前に、朝起きたときに首を動かすと痛いと訴える日が3日ほど続きました。幼稚園に行けば治り、発熱などは見られなかったのですが、それと今日の症状は無関係と考えて大丈夫でしょうか？
まとまりのない文章でたくさん質問しすみません。
これまでの発熱は大抵鼻水咳を伴っており、頭痛の訴えはなかったので心配で仕方ありません。
すみませんが宜しくお願い致します。