中耳炎と診断された子どもの熱が下がりません。

乳幼児/女性 - 2019/06/02

１歳７ヶ月の子どもです。４月に保育園に入園以来、常に鼻風邪のような状態で、10連休できれいになったと思ったら、３日後くらいからまた鼻水が出始めて、ちょっと治まりかけていたところ、今月の22日頃からまただらだらと出だして、翌日から咳も出て、25日には熱が出ました。28日には熱が下がり、29日も元気に保育園に行ったのですが30日にまた熱が出て、31日に中耳炎と診断されました。夜には40度の熱が出て今日も１日38度から40度をいったりきたりです。
この経過だといつ頃から中耳炎だった可能性がありますか？
そして中耳炎でこんなにも熱が出るものなのでしょうか？
解熱剤を使ってしまうのですが、あまり使わない方がいいですか？病院では１日２回までと言われたのですが、24時間のうちに３回使ってしまった日があります。副作用などあるのでしょうか。