1ヶ月前から咳、痰、鼻閉、たまに息苦しい

20代/男性 - 2019/07/03

1ヶ月前に微熱、鼻水、咳が出て、微熱や鼻水は完治しましたが、咳だけが1ヶ月以上続いています。
痰も出ており、最近は透明なことが多いですが黄色？の痰が出ることもたまにありました。
あまり気にしておりませんでしたが、鼻も常に詰まっているような感覚です。
息苦しさもたまに感じます。
タバコは症状が気になりだしてから禁煙中です。

肺炎を疑い呼吸器内科を受診しましたが、
レントゲン異常なし、聴診異常なしでしたが、
呼気NO検査で44(単位不明)と高い数値を示したために、
アレルギー性の喘息として、
咳止め、痰切れをよくする薬、抗アレルギー剤を飲んで様子を見ました。

しかし好転しないので現在ステロイド吸入(レベリア)をしておりますが、5日目ですがさほど好転しておりません。

以下質問です。
1 喘息かも？との診断ですが、副鼻腔炎の可能性もあると考えております。呼吸器内科と並列して耳鼻科に行った方が良いでしょうか。最近、首が座らない感覚や、頭痛もあるような…
2 レントゲンでは異常はなかったですが、肺は問題ないと考えてしまってよいでしょうか。ずっと治らないので癌など少し不安です。
3 吸入(レベリア)は何日間も続けなければ効果が出ませんか？

以上お願いいたします。