気管支過敏と気管支炎の違いは何か。薬は合っているか

10歳未満/女性 - 2019/07/08

7歳の娘ですが、約1ヶ月前から咳が治りません。病院を受診していますが胸の音は綺麗だと言われます。咳は昼間もよく出、インタールとメプチンの吸入をしていますが、良くなる訳ではなく変わらず咳が出ます。

先週の木曜日の夜37.6℃あり咳もひどいので金曜日の朝受診しました。先々週受診した時、1回目と2回目で医師が替わった事で適切な薬が出ていなかったこともあり、治りきってない上にまた風邪をひいた…とのことでした。

今回も気管支過敏と言われましたが、こんなに治らないものでしょうか？
胸の音が綺麗だからかレントゲンも撮りませんが、気管支炎や肺炎ではないのか…と、咳がひどい娘を見て思います。そもそも気管支過敏と気管支炎では治療が違いますか？

薬は「プロカテロール、クラリスロマイシン、アンブロキソール、モンテルカルスト」が出されました。
それに加え、もともと皮膚科で処方されているアレロックを飲んでいます。