子どもの咳について

10歳未満/女性 - 2019/07/14

4歳子どものことです。
初めは6月22日から咳が出始め３日くらい熱の上がり下がりがあった。
２日間くらいは夜中も咳がひどく吐くこともあった。
最初アスベリン、カルボシステイン、プルスマリン、ツロブテロール処方。
でも効かず25日から三日間アジスロマイシン抗生剤飲む。
次の日から何日かは咳もおさまり良くなったかと思ったら日中咳したり、夜中咳したり、朝方咳したり、日中もあまり咳しないなと思ったらまた昼すぎから咳でたり繰り返します。
一週間まえくらいから少し鼻水もでます。
たまに黄色い時もありますが、透明なねばねばした感じです。
鼻水はそんなに苦しくはなさそうです。
おとといはごほ、とゆう咳が１日でていた感じでした。
咳、鼻水はよくでる子ですが良くはなりとするのですが、こんなに続くのは初めていつも処方される薬は効かない気がします。
そして、追加で漢方小青竜湯エキスを処方してもらいました。
昨日は朝から少しでて昼寝も少し咳で起きました。でも夕方から咳もでず夜も寝れたなと思ったら朝方何回か咳をする。咳こむとゆうよりはごほ、ごほとゆう咳をする感じです。
苦しそうとゆうよりはうっとうしくてその間は寝られないような感じです。
30分くらいしたら収まり寝れたようです。
鼻水、咳は出やすい子ですがこんなに続くのは初めてです。
かかりつけ医２つと耳鼻科を受診しまたがそんなに肺の音も喉も大丈夫、鼻水もそんなにひどくないと。
日中も元気で食欲もあります。
お医者さんの話と症状から喘息、百日咳、アレルギー、副鼻腔炎でもなければ続く咳は何でしょうか？
予防接種は任意のも含め今まで全部うけています。