子ども、熱が出やすいのは大きな病気でしょうか？

30代/女性 - 2019/07/18

1歳7ヶ月の娘です。6月の終わりから咳、鼻風邪→その後3日間の高熱、熱が下がったと思ったら咳の悪化、再び発熱…と繰り返し、およそ1ヶ月体調不良が続いており、現在も咳が酷いです。かかりつけの小児科へは発熱したり薬が無くなるタイミングで数度行っていますが、胸の音を聞いて呼吸を楽にするお薬をいただき、詳しい検査などはしておりません。
先生がおっしゃるには、こんなに長引いたり熱が出たり下がったりするのは考えにくいので、きっと前の風邪が治ったタイミングで次の風邪にかかっているのでしょうとの事なのですが…なんだか腑に落ちないのです。
子どもは熱が出やすいと承知しているつもりではありましたが、こんなにも熱が出やすいと何か大きな病気があるのではと心配になってしまいます。
何か考えられる病気はありますでしょうか？大学病院などで精密検査を受ける必要はあると思われますか？
ご意見頂けますと幸いです。
よろしくお願い致します。