1歳8ヵ月の長引く熱について

乳幼児/女性 - 2019/07/22

1歳8ヵ月の子供が先週の日曜の朝発熱しました。それから5日目まで熱は下がらず、38度～40度の間をいったりきたりしていました。それまで比較的元気で食欲もありました。
5日目の夕方、平熱に下がり、また夜に38度まで発熱しました。5日目より、食欲がなくなり、薬もなかなか口にしてくれなくなりました。
6日目から、9日目までは朝から昼間は平熱で、夕方から夜間にかけ38～39度を繰り返しています。その間、食欲は通常時の3分の1程度、薬は食欲により、飲ませれないことも時々ありました。
小児科には、2度行き、血液検査と鼻に棒を突っ込む検査をしましたが、特に問題はありませんでした。(白血球の数が多いが免疫が働いているからでしょうとのことでした)

この熱は、ただの風邪が薬をきちんと服用出来ていないために、たびたびぶり返しているのか、それとも他の病気を疑うべき症状なのか、参考に教えて頂ければと思います。