3歳 突発性発疹

乳幼児/女性 - 2019/07/31

3歳2カ月の子供の事です。
以下、一連の経緯です。

◯7月26日(金)
→夜に38.7度の発熱

◯7月27日(土)
→熱は39.4度、 腹痛、嘔吐で救急センター受診

◯7月28日(日)
→不機嫌で解熱剤使用も一時的に下がるが、再び38度台に

◯7月29日(月)
→37.0まで下がり平熱に

◯7月30日(火)
夕方から顔、お腹、背中に発疹

◯7月31日(水)
かかりつけ小児科で突発性発疹と診断
ものすごく不機嫌でグズグズ

以上が経緯です。
いつもはこんなに熱が続く事は無かった事、唇が膨れている事が気になり、川崎病などが怖く心配でした。病院では血液検査はされませんでした。

そこで、以下の三点、質問させて頂きたいと思います。

１
結果的に発熱から三日目で熱が下がりましたが、これだと川崎病の心配はなく、やはり突発性発疹で正しいでしょうか。

2
今まで突発性発疹は一度もやった事がありません。3歳で突発性発疹になる事もありますか？

3
実は7月中旬に手足口病にもなっており、わずか二週間ほどで今度は突発性発疹です。こんな短期間で二回も夏風邪はありえるのでしょうか？
どこか身体が他にも悪いのか心配です。
ちなみに、手足口病からあまり食欲が無い日が続いていますが、一応少しの食事、おやつ、飲み物などは取れています。便も普通で、テレビを見て歌ったり遊んだりはしています。

長くなりましたが、よろしくお願いいたします。