一か月続く鼻水と咳、百日咳用の薬の服用について

10歳未満/女性 - 2019/08/17

３歳半の娘についてです。
７月１８日に微熱が出て咳鼻水の風邪症状があり、近くの小児科を受診し風邪薬をもらいました。少し良くなったかと思いきやぶり返したのかまた症状が出てきて鼻水が続き、夜中の咳も続いたため、８月２日に別の小児科で受診し、以前も風邪からの咳が悪化し気管支喘息になりかけたため、今回もキプレス細粒とムコダイン、アスベリン散、dl 塩酸メチルエフェドリン散、ホクナリンドライシロップ、テルブタリン硫酸塩の内服を２週間分頂き様子を見ましたが、鼻水と夜中の咳込みが一向に良くならず、また日中の咳も続き、元気はあるのですが咳き込むためか食欲がなく、時々微熱が出るため今日も最初に受診した病院へ行ってきました。聴診器では気になるような音は聞こえずあまり喘息という感じもしないといわれ、レントゲンも肺炎などの疑いもないとの事でした。またマイコプラズマも陰性でした。
百日咳について医師に聞いてみたところ診断が難しいため血液検査はしましたが、結果が一週間かかるので一応クラリスロマイシンシロップの粉も出しておくから念のため一週間分のんでもいいといわれました。
特に呼吸音がヒューヒューと聞こえるわけではなく、痰の絡んだ咳が定期的に日中でも出て、夜中も痰の絡んだ咳、空咳が若干減りましたが、まだ続きます。寝不足もあります。
母親である私自身も少し前から喉が痛く１３日に一日だけ３８度の熱がでて今も咳は多くはないですが時々でます。鼻水はありません。ただ喉の腫れのせいか首がむくんでいるような感覚があります。
娘に百日咳用の薬を飲ませたほうがいいか迷っていますが、もしかかっていなくても予防として飲ませていいのでしょうか。
また私も百日咳の可能性はありますか？
よろしくお願い致します。