2日前から発疹が増えています。

乳幼児/男性 - 2019/08/30

0歳11ヶ月です。
2日前くらいから足に発疹(3〜5個)があります。
今日のお昼くらいから腕にも発疹があり、少しずつ増えています。腕も3〜5個くらいです。
熱はなく、ご飯は全部食べられていますが、咳と鼻水が少し出ます。
保育園で流行っている病気は特にないのですが、手足口病などの初期症状でしょうか？
明日保育園に行っても大丈夫か知りたいので、ご回答いただけると嬉しいです。
宜しくお願い致します。