赤ちゃんの目と耳の掻きむしりについて

乳幼児/男性 - 2019/09/13

１ヶ月ほど前からです。

３ヶ月(生後100日)の赤ちゃんなのですが、特に寝る前に、痒いのか顔を引っ掻き真っ赤になっています。

特に引っ掻くのは左耳と、目です。

目は、
目の中に指を突っ込んで擦るので、爪をこまめに切ったり、手を拭いたりしてきれいにしたりしていますが、きりがありません...。(目が傷ついていないか心配していますが、目やにがそんなにでていないので先日近所の小児科の先生には大丈夫と言われました。)

左耳は、
うまれたときの向きグセで、左耳をぺしゃんこ(餃子耳)にして寝ており、そのせいか耳垢がすごく溜まっていたので、先日耳鼻科で耳掃除をして綺麗にしてもらいました。中耳炎にもなっていないようなのですが、引っ掻くのをやめません。

なにかのアレルギーか心配しています。
眼科、耳鼻科でそれぞれみてもらったほうがよいでしょうか。